कोणत्याही संख्येचे वर्गमूळ शून्य मिनिटात कसे काढावे? | Learn Square Root Tricks : स्पर्धा परीक्षा तयारी करताय? गणितात वेळ वाचवायचा आहे? मग हे वर्गमूळ काढण्याचे शॉर्टकट ट्रिक्स तुम्हाला नक्कीच उपयोगी ठरतील! या लेखात आपण पूर्ण वर्ग असलेल्या 3 ते 5 अंकी संख्यांचे वर्गमूळ झटपट कसे काढायचे ते शिका — फक्त काही सेकंदात!
Must Read :- वर्गमूळ म्हणजे काय?
वर्गमूळ म्हणजे काय?
वर्गमूळ म्हणजे एखाद्या संख्येचा असा अंक जो स्वतःशी गुणाकार केल्यावर ती संख्या तयार होते.
उदा. √4096 = 64 कारण 64 × 64 = 4096
वर्गमूळ काढण्याची शॉर्टकट पद्धत
टीप: ही पद्धत फक्त perfect square असलेल्या संख्यांसाठी उपयुक्त आहे.
Step-by-Step पद्धत:
Step I – उजवीकडून 2 अंकी जोड्या बनवा
उदा. संख्या = 5776
→ जोड्या = 57 76
Step II – डावीकडून पहिल्या जोडीचा जवळचा वर्ग संख्या शोधा
जर आपल्याला उत्तरातील दशकस्थानची संख्या काढायची असेल तर डावीकडुन पहिल्या जोडीची जवळची वर्ग संख्या शोधून तिचे वर्गमूळ काढा.
उदा. 57 चा जवळचा वर्ग = 49 (7²)
→ म्हणून दशकस्थानी येणारा अंक = 7
Step III – एककस्थानी येणारा अंक कसा ठरवायचा?
जर तुम्हाला एककस्थानची संख्या काढायची असेल तर खाली दिलेला तक्ता लक्षात ठेवा.
| Ending Digit | Square Root Ending Digit |
|---|---|
| 1 | 1 किंवा 9 |
| 4 | 2 किंवा 8 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 किंवा 6 |
| 9 | 3 किंवा 7 |
| 0 | 0 |
उदा. √5776 मध्ये शेवटचा अंक 6 आहे, म्हणजे अंतिम उत्तराचा शेवटचा अंक 4 किंवा 6 असू शकतो.
Step IV – तुलना करा आणि योग्य उत्तर ठरवा
Step II मधील दशकस्थानातील अंकाच्या पुढची संख्या घेऊन त्यांचा गुणाकारची डावीकडून दिलेल्या पहिल्या जोडी बरोबर तुलना करून
- पहिली जोडी > आलेला गुणाकार = एककस्थानी मोठी संख्या येईल
- पहिली जोडी < आलेला गुणाकार = एककस्थानी छोटी संख्या येईल
- Step II मधील दशकस्थानी अंक = 7
- पुढचा अंक = 8 (7+1)
- गुणाकार: 7 × 8 = 56
- पहिली जोडी = 57
→ 57 > 56 → म्हणून एककस्थानी मोठी संख्या (6) निवडा
- Final Answer: √5776 = 76
संख्येनुसार वर्गमूळ काढण्याची उदाहरणे:
| संख्या | वर्गमूळ (√) | जोड्या | जवळचा square | तुलना व उत्तर |
|---|---|---|---|---|
| 1225 | 35 | 12 25 | 9² = 81 (9) | 9×10 = 90 < 122 → 5 निवडा |
| 7056 | 84 | 70 56 | 64 = 8² | 8×9 = 72 < 70 → 4 निवडा |
| 2025 | 45 | 20 25 | 16 = 4² | 4×5 = 20 → 5 निवडा |
3 अंकी संख्येचे वर्गमूळ – उदाहरण
संख्या: 625
Step 1 : जोड्या → 6 25
Step 2 : 6 चा जवळचा वर्ग → 4 (2²)
⇒ दशकस्थानी अंक: 2
Step 3 : शेवटचा अंक = 5
⇒ √ संख्येचा शेवटचा अंक = 5 (कारण 5² = 25)
उत्तर: √625 = 25
4 अंकी संख्येचे वर्गमूळ – उदाहरण
संख्या: 2025
Step 1: जोड्या → 20 25
Step 2: 20 चा जवळचा वर्ग → 16 (4²)
⇒ दशकस्थानी अंक: 4
Step 3: शेवटचा अंक = 5
⇒ शेवटचा अंक = 5
⇒ पुढची तुलना: 4 × 5 = 20, 20 = 20
उत्तर: √2025 = 45
5 अंकी संख्येचे वर्गमूळ – उदाहरण
संख्या: 30976
Step 1: जोड्या → 309 76
Step 2: 309 चा जवळचा वर्ग → 289 (17²)
⇒ दशकस्थानी अंक: 17
Step 3: शेवटचा अंक = 6
⇒ √ संख्येचा शेवटचा अंक = 4 किंवा 6 (कारण 4² = 16, 6² = 36)
⇒ पुढची तुलना: 17 × 18 = 306
→ 309 > 306 ⇒ मोठा अंक निवडा = 6
उत्तर: √30976 = 176
निष्कर्ष – Learn Square Root Tricks in Marathi :
वर्गमूळ काढणे म्हणजे अवघड किंवा वेळखाऊ गणित नसून, योग्य शॉर्टकट आणि थोडासा सराव याच्या साहाय्याने हे तुम्ही अगदी सहजतेने आणि झटपट करू शकता.
आपण पाहिलेच की, 3, 4 किंवा 5 अंकी पूर्ण वर्ग असलेल्या संख्यांचे वर्गमूळ काही सेकंदांत – “शून्य मिनिटात” कसे काढता येते!
ही ट्रिक विशेषतः MPSC, SSC, Police Bharti, Railways, आणि Banking परीक्षांमध्ये वेळ वाचवण्यासाठी अत्यंत उपयोगी ठरते.
जास्तीत जास्त सराव करा, आणि गणितात इतरांपेक्षा एक पाऊल पुढे रहा!
अधिक लेखांसाठी भेट द्या: ganitiguru.com
गणितिगुरुला टेलीग्रामवर फॉलो करा
