आर्किमिडीज तत्त्व | Archimedes Principle In Marathi

आर्किमिडीज – ग्रीक विज्ञान व गणिताचा थोर पुरस्कर्ता

आर्किमिडीज हे प्राचीन ग्रीक शास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ होते. एका दिवशी बाथटबमध्ये बसल्यावर पाण्याचा काही भाग बाहेर सांडताना त्यांनी लक्षात घेतले की वस्तू पाण्यात बुडवल्यावर तीव्रतेने विस्थापित होणारे पाणी आणि वस्तूचे वजन यांच्यात संबंध आहे. या शोधामुळे ते उत्साहित होऊन “युरेका!” (म्हणजेच – मला मिळाले) असे आनंदाने उद्गारले. नंतर या सिद्धांताचा उपयोग त्यांनी राजमुकुटातील सोन्याची शुद्धता तपासण्यासाठी केला.

गणित आणि यांत्रिकी क्षेत्रातील त्यांच्या कार्यामुळे आर्किमिडीज अत्यंत प्रसिद्ध झाले. त्यांनी तरफा (lever), कप्पी (pulley), आणि चाक-आस यंत्रणा (wheel & axle) याबाबतचे सखोल ज्ञान विकसित केले, ज्याचा उपयोग ग्रीक सैन्याला रोमन सैन्याशी झालेल्या युद्धात झाला.
त्यांनी वर्तुळाचे क्षेत्रफळ, गोलाचे घनफळ आणि गोलाचे पृष्ठफळ यांची गणिती सूत्रे शोधून काढली.

आर्किमिडीजचा मृत्यू

आर्किमिडीजच्या मृत्यूची कथा हृदयस्पर्शी आहे. सेरेक्यूज शहर रोमनांनी जिंकल्यानंतर सैनिक विध्वंस करत होते, पण आर्किमिडीज मात्र आपल्या गणिती विचारांत इतके मग्न होते की त्यांना बाहेरील गोंधळाचा पत्ताच नव्हता. वाळूवर वर्तुळे काढून गणिताचा विचार करत असताना एका रोमन सैनिकाची सावली त्यांच्या वर्तुळांवर पडली. ते त्वरित म्हणाले – “माझ्या वर्तुळांपासून दूर रहा.” सैनिकाला हे उद्धटपणाचे वाटले आणि त्याने त्यांना ठार मारले.
हा महान शास्त्रज्ञ शेवटच्या श्वासापर्यंत विज्ञान व गणिताच्या साधनेत मग्न होता.

उत्प्लाविता (Thrust) म्हणजे काय?

उत्प्लाविता म्हणजे एखाद्या वस्तूवर पृष्ठभागाला लंब (परpendicular) दिशेने लावलेले बल.
हा बलाचा एक विशेष प्रकार असून, बलाची दिशा नेहमी पृष्ठभागाच्या लंब दिशेत असते.

म्हणजेच, जेव्हा आपण बल लावतो आणि तो बल पृष्ठभागाशी ९० अंशाच्या कोनात कार्य करतो, तेव्हा त्या बलाला उत्प्लाविता म्हणतात.

उदाहरण

• बोट (finger) लंब दिशेने वाळूवर दाबणे.
• हातोड्याने खिळा सरळ पृष्ठभागात ठोकणे.
• पाण्यात डुबकी मारताना पायांनी पाण्याला लंब दिशेने दाब देणे.

प्लावक बल (Buoyant Force) म्हणजे काय?

प्लावक बल हा द्रवामध्ये बुडवलेल्या वस्तूवर कार्य करणारा वरच्या दिशेचा लंबरूप बल आहे.
जेव्हा एखादी वस्तू द्रवात (पाणी, तेल, इ.) बुडते, तेव्हा द्रव त्या वस्तूला वर ढकलतो. यालाच प्लावक बल म्हणतात.

उदा. बोटांनी दाबून पाण्याच्या तळाशी नेलेला लाकडी ठोकळा बोट काढताच उसळी मारून पृष्ठभागावर येतो. कारण पाण्याचा वरच्या दिशेने असलेला बल ठोकळ्याला पृष्ठभागावर ढकलतो.

प्लावक बलाची व्याख्या

“द्रवामध्ये बुडालेल्या वस्तूवर वरच्या दिशेने कार्य करणाऱ्या लंबरूप बलाला प्लावक बल म्हणतात.”

प्लावकतेचे (Buoyancy) परिणाम

• प्लावक बल > वस्तूचे वजन → वस्तू द्रवाच्या पृष्ठभागावर तरंगते.
• प्लावक बल = वस्तूचे वजन → वस्तू अर्धवट बुडते व अर्धा भाग तरंगतो.
• प्लावक बल < वस्तूचे वजन → वस्तू पूर्णपणे बुडते.

प्लावक बल कोणत्या गोष्टींवर अवलंबून असते?

1. वस्तूचे आकारमान – वस्तूचे आकारमान जास्त असेल तर प्लावक बल जास्त असते.
2. द्रवाची घनता – द्रवाची घनता जास्त असेल तर प्लावक बल देखील जास्त असते.

आर्किमिडीज तत्त्व म्हणजे काय? | Archimedes Principle In Marathi

आर्किमिडीज तत्त्व सांगते की –

विकिपीडिया नुसार :-

“एखादा पदार्थ द्रवरूप किंवा वायुरूप पदार्थात तरंगत असताना त्यावर खालून वर अशी एक प्रेरणा लागू होते. तिला उत्प्रणोदन किंवा प्लावक बल (Buoyant Force) असे नाव आहे व तिचे मूल्य पदार्थाने बाजूस सारलेल्या द्रायूच्या वजनाएवढे असते.” हा सिद्धान्त आर्किमिडीजने प्रस्थापित केला. “पदार्थाचे पाण्यात केलेले वजन हे त्याच्या हवेतील वजनापेक्षा त्याने बाजूला सारलेल्या पाण्याच्या वजनाइतके कमी असते” हे त्यांचे तत्त्व ‘आर्किमिडीजचा सिद्धान्त’ या नावाने सुप्रसिद्ध आहे.

• घन पदार्थ द्र्वात अंशत: किंवा पूर्णत: बुडाल्यास तो त्याच द्रवात बुडलेल्या आकारमानाएवढे द्रव बाजूला सारतो. यावेळी पदार्थाच्या वजनात घट होते. ही घट पदार्थाने बाजूला सारलेल्या द्र्वाच्या वजनाएवढी असते
• हा निष्कर्ष आर्किमिडीज या विख्यात शास्त्रज्ञाने इ.स.पूर्व 332 मध्ये प्रस्थापित केला. याला आर्किमिडीज तत्व असे म्हणतात.

आर्किमिडीज तत्त्वाचा उपयोग

• जहाजे आणि पाणबुड्या यांच्या रचनेत
• दुग्धतामापी (Lactometer) – दुधाची शुद्धता तपासण्यासाठी
• आर्द्रतामापी (Hydrometer) – द्रवाची घनता मोजण्यासाठी

आर्किमिडीज तत्त्व

तत्त्व:

जेव्हा एखादी वस्तू द्रवामध्ये पूर्णतः किंवा अंशतः बुडवली जाते, तेव्हा त्या वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाइतकेच बल द्रव वरच्या दिशेने त्या वस्तूवर प्रयुक्त करतो.

स्पष्टीकरण:
या तत्त्वानुसार, जर आपण एखादी वस्तू पाण्यात ठेवली तर ती पाण्यात काही जागा व्यापते.

• जर वस्तू अर्धवट बुडाली असेल, तर जेवढा भाग पाण्यात आहे तेवढेच पाणी बाजूला सारले जाईल.
• या बाजूला सारलेल्या पाण्याच्या वजनाइतकेच प्लावक बल पाणी वस्तूवर वरच्या दिशेने कार्य करते.

यामुळेच काही वस्तू तरंगतात तर काही बुडतात — हे वस्तूच्या वजन आणि प्लावक बल यांच्यातील तुलना करून ठरते.

आर्किमिडीज तत्त्वाचे सूत्र

F_b=ρ g V

इथे,

• F_b → प्लावक बल (Buoyant Force)
• ρ → द्रवाची घनता (Density of fluid)
• g → गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (Acceleration due to gravity)
• V → वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाचे आयतन (Volume of displaced fluid)

अर्थ: प्लावक बल हे द्रवाची घनता, गुरुत्व त्वरण आणि वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या आयतनाच्या गुणाकाराएवढे असते.

आर्किमिडीज तत्त्वाचे उपयोग

१. पाणबुडी (Submarine):
पाणबुड्यांमध्ये बॅलस्ट टँक नावाचा एक भाग असतो. या टँकमध्ये पाणी भरले जाते तेव्हा पाणबुडीचे वजन प्लावक बलापेक्षा जास्त होते आणि ती पाण्याखाली राहते. पाणी बाहेर काढल्यावर पाणबुडीचे वजन कमी होते व ती पृष्ठभागावर येते.

२. गरम हवेचा फुगा (Hot-air Balloon):
गरम हवेच्या फुग्यातील हवा आसपासच्या हवेतून हलकी असल्यामुळे फुग्यावर कार्य करणारे प्लावक बल जास्त होते आणि फुगा वर जातो. फुग्यातील हवा थंड केल्यावर त्याचे वजन वाढते, प्लावक बल कमी होते आणि फुगा खाली येतो. हे गरम हवेचे प्रमाण बदलून नियंत्रित केले जाते.

३. हायड्रोमीटर (Hydrometer):
हायड्रोमीटर हे द्रवांची सापेक्ष घनता मोजण्यासाठी वापरले जाणारे साधन आहे. यात लीड शॉट्स (lead shots) असतात ज्यामुळे ते द्रवात उभे तरंगते. जर हायड्रोमीटर जास्त बुडले, तर द्रवाची घनता कमी आहे असे समजते.

Frequently Asked Questions – आर्किमिडीज तत्त्व (FAQs)

निष्कर्ष : Archimedes Principle In Marathi

आर्किमिडीज तत्त्व हे द्रवात किंवा वायूमध्ये वस्तूंच्या तरंगण्यामागील मूलभूत विज्ञान स्पष्ट करते. या तत्त्वामुळे जहाजे, पाणबुड्या, गरम हवेचे फुगे व मोजमाप करणारी उपकरणे कार्यक्षमपणे डिझाइन करता येतात. त्यामुळे हे तत्त्व केवळ वैज्ञानिक दृष्टिकोनातूनच नाही तर दैनंदिन जीवनातील अनेक क्षेत्रांतही अत्यंत उपयुक्त ठरते.

अशाच रंजक आणि सोप्या विज्ञानविषयक माहिती, प्रयोग, आणि ट्रिक्स जाणून घेण्यासाठी GanitiGuru ला फॉलो करा!
गणितासोबतच विज्ञानही आता सोपं आणि मजेदार!

गणितिगुरुला टेलीग्रामवर फॉलो करा