दिशा व अंतर | Direction and Distance in Marathi : स्पर्धा परीक्षांसाठी संपूर्ण मार्गदर्शक

स्पर्धा परीक्षांमध्ये बुद्धिमत्ता चाचणी विभागाचा एक महत्त्वाचा भाग म्हणजे दिशा व अंतर (Direction and Distance in Marathi). हा विषय ZP, MPSC, आरोग्य विभाग, राज्य उत्पादन शुल्क आणि इतर अनेक स्पर्धा परीक्षांमध्ये नियमित विचारला जातो. या लेखात आपण दिशा व अंतर विषयाचे मूलभूत तत्त्व, प्रकार, संकल्पना, उदाहरणे आणि सोडवण्याच्या युक्त्या सविस्तरपणे पाहणार आहोत.

दिशा व अंतर | Direction and Distance in Marathi

दिशा म्हणजे काय?

दिशा म्हणजे कोणत्याही बिंदूची दुसऱ्या बिंदूपेक्षा किंवा एखाद्या स्थिर चौकटीच्या सापेक्ष असलेली स्थिती. उदा. जर एखादी व्यक्ती आपल्यासमोरून चालत येत असेल, तर ती दक्षिणेकडे तोंड करून येत आहे, कारण आपण नेहमी उत्तर दिशेला तोंड करून विचार करतो.

अंतर म्हणजे काय?

अंतर म्हणजे दोन बिंदूंमधील प्रत्यक्ष लांबीचे मोजमाप.

दिशा प्रकार

मुख्य 4 दिशा : चार मुख्य दिशा म्हणजे

• उत्तर (North – N)
• पूर्व (East – E)
• दक्षिण (South – S)
• पश्चिम (West – W)

उपदिशा (चार कोपऱ्यातील) : चार उपदिशा म्हणजे

• ईशान्य (North-East – NE)
• आग्नेय (South-East – SE)
• नैऋत्य (South-West – SW)
• वायव्य (North-West – NW)

उत्तर आणि दक्षिण दिशा:

• ध्रुवतारा (Pole Star) हा उत्तर आकाशात स्थिर दिसतो. त्यामुळे त्याला “उत्तर तारा” असेही म्हणतात.
• रात्री आकाशात दिशा ओळखण्यासाठी प्राचीन मानवांनी ध्रुवताऱ्याचा वापर केला आणि त्यावरून उत्तर दिशा निश्चित केली.
• ध्रुवताऱ्याच्या नेमक्या विरुद्ध दिशा म्हणजेच दक्षिण दिशा निश्चित करण्यात आली.
• ध्रुवताऱ्यावरून दिशा निश्चित करणे ही खगोलशास्त्रीय पद्धत आहे आणि ती आजही नेव्हिगेशनसाठी वापरली जाते.

पूर्व आणि पश्चिम दिशा:

• सूर्य नेहमी पूर्वेला उगवतो आणि पश्चिमेला मावळतो — हे निरीक्षण खूप प्राचीन काळापासून मान्य आहे.
• त्यामुळे सूर्योदयाच्या दिशेला पूर्व दिशा असे नाव देण्यात आले.
• त्याच्या विरुद्ध दिशेला, जिथे सूर्य मावळतो, ती पश्चिम दिशा म्हणवली गेली.
• सूर्याचा उदय आणि अस्त ही दिशा ओळखण्याची सर्वात प्राथमिक आणि सहज पद्धत आहे.

• उजवे वळण = घड्याळाच्या दिशेने वळणे (Clockwise)
• डावीकडे वळणे = घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने (Anticlockwise)

उदाहरण: जर एखादी व्यक्ती उत्तर दिशेला तोंड करून उभी असेल आणि ती डावीकडे वळली, तर ती पश्चिमेकडे पाहत असेल.

आपण लहानपणापासून शिकत आलो आहोत की:

• सूर्य पूर्वेकडे उगवतो
• सूर्य पश्चिमेकडे मावळतो

जर आपण सूर्योदयाच्या दिशेने (पूर्वेकडे) उभं राहिलो, तर:

ही पद्धत कोणतीही साधनं न वापरता दिशांशी ओळख करून देण्यासाठी उपयुक्त आहे.

बुद्धिमत्ता चाचणी व दिशा आणि अंतर या घटकात सूर्यप्रकाश व सावली या संकल्पनेवर आधारित प्रश्न नेहमीच विचारले जातात. यामध्ये सूर्याच्या दिशेनुसार सावली कुठल्या दिशेला पडेल हे ओळखावे लागते. या संकल्पनेचा योग्य अभ्यास केल्यास प्रश्न सोडवणे अतिशय सोपे होते.

“सावली नेहमी सूर्याच्या विरुद्ध दिशेला पडते.“

सूर्याच्या दिशेनुसार सावली कुठे पडते?

सकाळ आणि संध्याकाळच्या वेळेस सावली:

प्रश्न सोडवण्यासाठी सोपी युक्ती:

• सकाळी: सूर्य पूर्वेला ⇒ सावली पश्चिमेला
• संध्याकाळी: सूर्य पश्चिमेला ⇒ सावली पूर्वेला
• सावली डावीकडे ⇒ सूर्य उजवीकडे ⇒ त्यामुळे व्यक्ती उत्तर दिशेला
• सावली उजवीकडे ⇒ सूर्य डावीकडे ⇒ त्यामुळे व्यक्ती दक्षिण दिशेला

दिशा आणि अंतर या घटकातील प्रश्न सोडवताना “घड्याळाच्या दिशेने” (Clockwise) आणि “घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने” (Anti-clockwise) वळण्याची संकल्पना समजणे फार महत्त्वाचे आहे.

1. घड्याळाच्या दिशेने वळणे म्हणजे काय?

Clockwise (CW)

• जसे घड्याळातील काटे फिरतात तशी दिशा म्हणजे घड्याळाच्या दिशेने वळणे.
• हे उजव्या बाजूला वळण्याचे संकेत देते.

उदाहरण:

जर एखादी व्यक्ती उत्तर दिशेला तोंड करून उभी असेल आणि घड्याळाच्या दिशेने वळली, तर ती पूर्व दिशेला वळेल.

2. घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने वळणे म्हणजे काय?

Anti-clockwise (ACW)

• घड्याळाच्या काट्यांच्या उलट दिशेला फिरणे म्हणजे घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने वळणे.
• हे डाव्या बाजूला वळण्याचे संकेत देते.

उदाहरण:

जर एखादी व्यक्ती दक्षिणेकडे तोंड करून उभी असेल आणि घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने वळली, तर ती पूर्वेकडे वळेल.

दिशा आणि वळणाचे तक्त्यासह उदाहरण:

घड्याळातील अंक आणि दिशा यामधील नाते:

1. सुरुवातीच्या बिंदूपासून शेवटच्या बिंदूपर्यंतची दिशा विचारणे

• यात दिलेल्या हालचालींच्या आधारे एखादी व्यक्ती शेवटी कुठल्या दिशेला तोंड करून उभी आहे हे विचारले जाते.
• उदाहरण : एक व्यक्ती उत्तर दिशेकडे 10 मीटर चालतो, नंतर उजवीकडे वळून 10 मीटर चालतो. शेवटी तो कोणत्या दिशेला तोंड करून उभा आहे?

2. सुरुवातीच्या बिंदूपासून शेवटच्या बिंदूपर्यंतचे अंतर विचारणे

• व्यक्ती एकामागोमाग एक हालचाल करते आणि त्यानंतर शेवटच्या स्थानापर्यंतचे थेट (shortest) अंतर विचारले जाते.
• उदाहरण : एक व्यक्ती 5 मीटर उत्तर, 12 मीटर पूर्व आणि 5 मीटर दक्षिणेकडे चालतो. तर तो सुरुवातीच्या बिंदूपासून किती अंतरावर आहे?

3. वर्तमान दिशा ओळखणे (Current Facing Direction)

• वळणांवरून व्यक्ती शेवटी कोणत्या दिशेला तोंड करून उभा आहे हे ओळखणे.
• उदाहरण : जर एखादी व्यक्ती पूर्वेकडे तोंड करून उभी असेल आणि ती डावीकडे दोनदा वळली, तर तिचं तोंड शेवटी कोणत्या दिशेला असेल?

4. शेवटच्या बिंदूपासून सुरुवातीच्या बिंदूपर्यंतची दिशा विचारणे

• दिलेल्या हालचालींनंतर व्यक्ती सुरुवातीच्या बिंदूपर्यंत परत येण्यासाठी कोणत्या दिशेने जावे लागेल हे विचारले जाते.
• उदाहरण : एक व्यक्ती 10 मीटर उत्तर, 10 मीटर पूर्व आणि 10 मीटर दक्षिणेकडे चालतो. तो सुरुवातीच्या बिंदूपर्यंत पोहोचण्यासाठी कोणत्या दिशेने जाईल?

5. कोडेड दिशा प्रश्न (Coded Direction Questions)

• दिशा आणि वळण कोडिंगद्वारे (जसे: ‘A’ म्हणजे उत्तर, ‘B’ म्हणजे दक्षिण इ.) दिलेले असते आणि त्यानुसार हालचालीचा विश्लेषण करायचा असतो.
• उदाहरण : जर A = उत्तर, B = दक्षिण, C = पूर्व, D = पश्चिम असेल, तर “ACBD” म्हणजे व्यक्ती कोणत्या दिशेला शेवटी तोंड करून उभी आहे?

6. सावली आधारित प्रश्न (Sunlight & Shadow Based Questions)

• सूर्यप्रकाशाच्या दिशेवरून सावली कुठे पडेल हे विचारले जाते.
• उदाहरण : काळी 8 वाजता एखादी व्यक्ती पूर्वेकडे तोंड करून उभी आहे. तिची सावली कुठे पडेल?

7. घड्याळाच्या दिशेने वळणे (Clockwise / Anti-clockwise Turn)

• एखादी व्यक्ती घड्याळाच्या दिशेने किंवा विरुद्ध दिशेने वळली तर तिचं शेवटचं तोंड कोणत्या दिशेला असेल हे विचारले जाते.
• उदाहरण : एखादी व्यक्ती उत्तर दिशेला तोंड करून उभी आहे. ती 135° घड्याळाच्या दिशेने वळते. शेवटचे तोंड कोणत्या दिशेला?