11 ची विभाज्यतेची कसोटी | Divisibility Rule of 11 in Marathi

Method I – वजा करण्याची पद्धत :

दिलेल्या संख्येतील एककस्थानी संख्येला 1 ने गुणा करा आणि तो गुणाकार उरलेल्या संख्येतून वजा करा. नवीन आलेल्या संख्येला जर 11 ने भाग जात असेल, तर दिलेल्या संख्येलाही 11 ने भाग जातो.

पायरी:

1. संख्येच्या शेवटच्या (एकक) अंकाला 1 ने गुणा करा.
2. तो गुणाकार उरलेल्या संख्येतून वजा करा.
3. नवीन आलेल्या संख्येला जर 11 ने भाग जात असेल, तर मूळ संख्येलाही 11 ने भाग जातो.

• उदाहरण 1 : 121
  • एककस्थानी अंक = 1 → 1×1=11
  • उरलेली संख्या = 12
  • वजाबाकी: 12−1=11
  • 11 ने भाग जातो → म्हणून 121 ही संख्या 11 ने विभाज्य आहे.

Method II – बेरीज करून तपासणे :

दिलेल्या संख्येतील एककस्थानी संख्येला 10 ने गुणा करा आणि तो गुणाकार उरलेल्या संख्येत मिळवावा. नवीन आलेल्या संख्येला जर 11 ने भाग जात असेल, तर दिलेल्या संख्येलाही 11 ने भाग जातो.

पायरी:

1. संख्येच्या शेवटच्या अंकाला 10 ने गुणा करा.
2. तो गुणाकार उरलेल्या संख्येत जोडा.
3. जर नवीन आलेली संख्या 11 ने भाग जाणारी असेल, तर मूळ संख्येलाही 11 ने भाग जातो.

• उदाहरण 1 : 121
  • एककस्थानी अंक = 1 → 1×10=101
  • उरलेली संख्या = 12
  • बेरीज: 12+10=22
  • 11 ने भाग जातो → म्हणून 121 ही संख्या 11 ने विभाज्य आहे.

Method III – फरक काढण्याची पद्धत :

ज्या संख्येतील एकाआड एक अंकांची बेरीज करून त्यांचा फरक घेतल्यावर तो फरक जर 0 किंवा 11 च्या पटीत असेल, तर त्या संख्येला 11 ने भाग जातो.

हे कसे तपासायचे?

1. एका संख्येतील अंकांना एकाआड चिन्ह (+ आणि –) द्या.
   उदा: पहिला अंक +, दुसरा –, तिसरा +, चौथा – …
2. त्या बेरीज-वजाबाकीचा अंतिम फरक काढा.
3. जर तो फरक 0 किंवा 11, 22, 33, … अशा 11 च्या पटीतील असेल, तर ती संख्या 11 ने विभाज्य असते.

• उदाहरण 1 : 121
  • +1 – 2 + 1 = 0
  • 0 हा 11 च्या पटीत आहे → विभाज्य

• उदाहरण 2 : 308
  • +3 – 0 + 8 = 11
  • 11 हा 11 च्या पटीत आहे → विभाज्य

• उदाहरण 3 : 12345
  • +1 – 2 + 3 – 4 + 5 = 9 – 6 = 3
  • 3 हा 11 च्या पटीत नाही → विभाज्य नाही